「錐体の体積は，底面積が等しく高さも等しい柱体の体積の３分の１」

数学の教科書にはこのような説明が載っています。 しかし，なぜ「３分の１」なのでしょうか？

この疑問に答えるべく，29日の探求では「立方体の分割」をテーマに工作をしました。 目標は，立方体（正六面体）を形と大きさが等しい３つの四角錐に分け，その模型を作ること。 生徒たちは立体模型を手に，友だちと議論し，試行錯誤しながら切断方法を考えていました。

先週の探求では，正多面体（正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体）の模型を作り，その体積を比較しました。 さらに，辺の本数，頂点の個数，面の数の間にある関係式（オイラーの定理）に迫りました。

今回は，まず立方体の模型を作り，切断の方法を話し合いました。 そして，その結果を見取り図に描き，次に展開図を描きました。 展開図を描くときには，今まで幾何の授業で学習したコンパスを用いた作図法の知識を動員して，正確に描くように心がけました。 次回はいよいよ展開図をもとに立体模型を作ります。

立体の学習では「空間把握力」が決め手になります。 この力は，黒板をノートに写す作業だけでは身につきません。 実際に立体を触り，見る方向を変えながら試行錯誤すること ― この経験が大切です。