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数楽パズルあれこれ④

 今日は、外国にあるクイズみたいなモノをやってみましょう。 それは、「川渡りパズル」と呼ばれるモノで、いくつかの国で考えられています。
 あるところに、旅人一人がキツネ一匹とアヒル一匹を連れ、トウモロコシの入った袋を一つ持っていました。ある川にさしかかったとき、ボートが一つありました。そのボートでは、旅人以外には動物と荷物を全部で2つまでしか乗せられません。全てのモノを向こう岸に渡すには最低何回ボートで川を渡らなければならないでしょうか。ただし、キツネとアヒルを旅人のいない1つの岸におくと、キツネはアヒルを食べてしまい、アヒルとトウモロコシを旅人のいない一つの岸におくと、アヒルはトウモロコシを食べてしまいます。その条件で考えてみてください。
 

 これは、初級編で答えは3回です。ちなみに、中級編はボートに乗せられる動物と荷物を1つだけにすると少し難しくなります。それ以外の条件は全て上と同じと考えてください。さー、最低何回川を渡ると全てのモノを向こう岸に渡せるでしょうか。


 さらに、上級編ではこういうパターンもあります。あるところに3組の夫婦がいました。どの夫婦も夫はやきもちやきで、自分の妻が自分のいないところで別の夫と一緒にいることを許しません。ボートが一つあるある川に3組の夫婦がさしかかりました。ボートには一度で2人しか乗れません。上に書いてある条件(妻が別の夫と自分のいないところで一緒にいない)のもとで、全員が向こう岸に渡るには、最低何回ボートで川を渡らなければならないでしょうか。ただし、6人ともボートはこげるものとします。さー、考えてみましょう。分かるかな。
 今までのパズルは、私が小学生の頃みんなでよくやったパズルです。こういう事を小学生からやっていると、数学的な能力がついていくかも知れません。


 ちなみに、中級編の答えは7回、上級編の答えは9回です。