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ちょっとした話2

 昔、ある牛飼いの人とその3人の息子が住んでいました。その牛飼いの人は17頭の牛を持っていて、ある日遺言を残して死んでしまいました。その遺言は、「長男には2分の1、次男には3分の1、三男には9分の1で牛を分けなさい」というものでした。3人の息子は17頭の牛を遺言通りに分けられず困っていると、そこに商人が通りかかり、その話を聞き、自分の牛を1頭与えて分けるように言いました。そこで、長男は9頭、次男は6頭、三男は2頭をもらい、余った1頭を商人に返し、めでたし、めでたしという物語があります。
 これは、算数が出来るものには納得のいくものですが、この話には続きがあるそうです。
 この話を知っていたある商人が、同じような場面に遭遇したのです。ただ、遺言が少し違っていて、「長男には2分の1、次男には3分の1、三男には6分の1」だったのです。同じだと思った商人は、やはり同じように自分の牛を1頭与えて分けさしたそうです。そうすると、長男が9頭、次男が6頭、三男が3頭で、1頭も余らず、商人が牛を1頭損したという話です。分数計算さえ出来れば、損をしなかったのにということです。
 解説すると、2分の1+3分の1+9分の1=18分の17で18分の1余り、2分の1+3分の1+6分の1=18分の18=1で余らなかったということです。以上、算数雑学話でした。